Расчётная схема, нагрузки, усилия.

Нагрузка на колонну собирается как
сумма опорных давлений на консоли по
всем этажам здания и веса самой колонны.

Полное расчётное усилие, кН, в колонне
вычисляется по формуле:

L₂
= 6,3 м– расстояние между разбивочными
осями поперёк здания, м;

q = 114,912 кН/ м2– расчётная полная погонная нагрузка
на ригель, кН/м;

P = 74,562 кН– расчётная временная нагрузка погонная
нагрузка на ригель кН/м;

h_э
= 4,2 м– высота этажа, м;

n_э
= 3 – количество этажей;

q_пола
= 3,36 кН/ м2– расчётная
нагрузка от веса пола,кН/м2
[табл.2.1 ПЗ];

L₁
= 5,1 м– расстояние между разбивочными
осями вдоль здания, м;

qн_кр
= 1,6 кН/ м2– нормативная
нагрузка от веса кровли,кН/м2;

γ_fкр
= 1,3– коэффициент надёжности по
нагрузке для кровли

qн_сн
= 2,4 кН/ м2– нормативная
снеговая нагрузка, кН/м2, [3] в
зависимости от района про­ектирования;

_{γснf
=1,4 – коэффициент надёжности
по нагрузке для снега}

_{bk, hk
= 0,3 х 0,3 м – размеры сечения
колонны}

_{γкf
= 1,1 — коэффициент надёжности
по нагрузке для собственного веса
колонны}

Расчётное
усилие в колонне от кратковременных
нагрузок, кН

Р_кр=4,3 кН / м2— расчётное значение кратковременной
части временной нагрузки (п.2.2 ПЗ)

Расчётное усилие в колонне от длительных
нагрузок, кН

Расчет железобетонного ригеля покрытия по 2 группе предельных состояний

• R_bt.ser
  = R_btn
  =1,55 МПа = 15,5 кг/см2
  (по
  табл.
  6.7 СП
  63)
• Es=2·105
  МПа
  -модуль упругости стали;
• Eb=30·103
  МПа
  -модуль упругости бетона при классе
  В25;
• α
  =
  Es/
  Eb
  = 2·105/30·103
  = 6,7 — коэффициент приведения арматуры
  к бетону
• A
  = 40×20+20×22= 1240 см2
  —
  площадь поперечного сечения бетона

A_S`=9,42
см2
—
площадь поперечного сечения сжатой
арматуры

A_S=15,21
см2

—
площадь поперечного сечения растянутой
арматуры

h₀=
39 см

а’
= 3 см

А_red
= А+ Аs
·
α +
Аs׳
·
α = 1240+(15.21
+
9.42)
·6,7 = 1 405 см2
—
площадь
приведенного поперечного сечения
элемента, определяемая по формуле
(8.126)

I
= (b
· h₁3+
b₁
·
h3)/12
= (40×202+20×222)/12
= 44 413,3 см4

I_s
= A_s
(a
)2=15,21
·
32
= 136.89см4
— момент инерции площадей сечения
растянутой арматуры.

I׳_s
= A_s
(h_o)
2=9.42·
392
= 14 327,82 см4
— момент инерции площадей сечения сжатой
арматуры.

I_red
= I
+
I_s
· α + I’_s
· α = 44 413,3 + 136,89 ·6,7 + 14 327,82 ·6,7 = 141 326,857
см4
—
момент
инерции приведенного сечения элемента
относительно его центра тяжести (формула
8.125 СП-63).

S_t
= у₁·А₁
+ у₂·А₂
= 10· 800 + 31·440 = 21 640 см3
— статический момент бетонного сечения
относительно наиболее растянутого
волокна.

S_st
= A_s
a= 15,21· 3 = 45,63 см3
— статический момент растянутой арматуры
относительно наиболее растянутого
волокна

S’_st
= A’_s
h’_o
=
9,42 · 39= 367,38 см3
— статический момент сжатой арматуры
относительно наиболее растянутого
волокна.

S_t,
red
= S_t+S_st
(α
-1)+S’_st
(α
-1) = 21640 + 45,63 · (6,7-1)+ 367,38 · (6,7-1) = 23 994,157
см3-
статический момент приведенного сечения
относительно наиболее растянутого
волокна бетона .

y_t
= S_t,
red/A_red=
23 994,157 /1405 = 17,078 см — расстояние от
наиболее растянутого волокна бетона
до центра тяжести приведенного сечения.

W_red
= I_red/y_t
= 141 326,857
/17,078 = 8 275,375 см3
— упругий момент сопротивления приведенного
сечения по растянутой зоне сечения,
определяемый в соответствии с 8.2.12 СП-63
(формула 8.123).

W_pl
= 1,3W_red
= 1,3 ·
8 275,375 = 10 757,99см3
— упругопластический момент сопротивления
сечения для крайнего растянутого волокна
бетона, определяемый с учетом положений
8.2.10 СП-63.13330.2012 ( по формуле 8.122 — для
прямоугольных сечений и тавровых сечений
с полкой, расположенной в сжатой зоне.)

N
= 0 – продольной силы на ригель не
действует.

M_crc
= R_bt.ser
·
W_pl
± N
·
e_x=
15,5·10 757,99
±
0=
166 748,809
кг·см
– момент образования трещин; изгибающий
момент, воспринимаемый нормальным
сечением элемента при образовании
трещин (по формуле 8.121 СП-63).

Расчет
железобетонных элементов по образованию
трещин производят из условия:

М
> М_crc;
(формула 8.116 из СП-63),

где
М
— изгибающий момент от внешней нагрузки
относительно оси, нормальной к плоскости
действия момента и проходящей через
центр тяжести приведенного поперечного
сечения элемента

1
188 322>166 748,809

Условие
выполняется

Пункт 3.70. О диаметрах поперечной арматуры.

Даже если по расчету у нас получился небольшой диаметр хомутов в колонне, его нужно перепроверить по таблице 24. Чаще всего приходится назначать по конструктивным требованиям диаметр больший, чем получилось по расчету.

На первый взгляд кажется: ну зачем этот перерасход? Но в любых каркасах, сварных или вязаных, всегда соблюдается соотношение продольной и поперечной арматуры, это обеспечивает надежную работу всей арматурной конструкции

В сварных каркасах это особенно важно, так как надежное сварное соединение можно получить лишь при указанном соотношении диаметров свариваемой арматуры.
.

Пункт 3.67. О выпусках арматуры из колонн.

Обратите внимание на то, что выделено жирным. При конструировании колонн стыковка арматуры без сварки очень часто выливается в немалую проблему, особенно если используется арматура не по ГОСТ 5781-82, а по ДСТУ3760:2006

Дело в том, что у арматуры по ДСТУ просто огромная величина нахлестки. К примеру, для арматуры диаметром 25 мм требуется величина нахлестки 1400 мм. Если располагать нахлестку с разбежкой, как оказано на рисунке 71а (там 50% стержней выводятся на одну величину нахлестки, а вторые 50% — на две величины нахлестки), то получается уже 1400 мм и 2800 мм (почти высота этажа). Представьте себе, какой сумасшедший перерасход арматуры будет, если на каждом этаже выполнять такие стыки. А ведь бывает арматура и больших диаметров. В случае возникновения такой проблемы всегда рациональней предпочесть стыковку арматуры сваркой с накладками (стыкам арматуры будет посвящен отдельный день в марафоне). Если же стыковать сваркой по какой-то причине не получается (не согласен заказчик, т.к. нет квалифицированных сварщиков и т.д.), то следует обратить внимание на вот эти строки из п. 3.67:

«При высоте этажа менее 3,6 м или при продольной арматуре d ≥ 28 мм стыки рекомендуется устраивать через этаж».

На что еще следует обратить внимание при конструировании стыковки арматуры в колоннах? 1) Если колонна небольшого сечения, и арматура в ней расположена довольно насыщено, нужно проверить, как же эта арматура сможет разместиться в местах нахлестки. 2) Обязательно нужно делать на чертеже схему расположения выпусков арматуры из колонны нижнего этажа — чтобы до бетонирования рабочие установили стержни в нужном положении. А то бывает забетонируют все, начинают устанавливать арматуру следующего этажа, и то стержни некуда ставить, то защитного слоя бетона для выпусков не остается (а для выпусков защитный слой должен быть не меньше, чем для основной арматуры). 3) Нужно указывать в ведомости деталей, что стержни диаметром более 18 мм нужно изгибать с соблюдением радиусов загиба (см. рисунок 1в руководства).

Пункт 3.60. О гибкости колонн.

Обратите внимание на этот пункт и всегда проверяйте гибкость колонны. Здесь l₀ — это рабочая высота колонны, она принимается согласно указаниям «Пособия по проектированию железобетонных конструкций без предварительного напряжения арматуры», r — радиус инерции сечения, h — высота сечения

В чем суть этого требования? Чем длиннее колонна, тем больше должно быть ее сечение — это основное условие устойчивости. Слишком тонкая и длинная колонна будет гибкой, и шансов потерять устойчивость у такой колонны намного больше. Условие из п. 3.60 позволяет ограничить соотношение длины колонны и ее сечения (будь это высота сечения или радиус инерции).

Пункт 3.64. О площади рабочей арматуры.

Очень и очень важный пункт. Особенно для расчетчиков. Если по вашему расчету колонна проходит, но площадь ее арматуры больше 5%, будут огромные трудности с размещением этой арматуры в пределах сечения! Если вы считаете в расчетных комплексах вроде Лиры, всегда проверяйте процент армирования колонн и увеличивайте их сечение, если процент слишком большой

Особенно важно проверять процент армирования для колонн, арматура которых стыкуется нахлесткой. В месте нахлестки арматуры в два раза больше, и нужно всегда прорисовывать это сечение, чтобы понять, смогут ли строители нормально забетонировать колонну.Оптимальный процент армирования колонн 2,5-3%.Как найти процент армирования колонны? Допустим, сечение колонны 400х400 мм (т.е

ее площадь равна 40*40=1600 см2), площадь арматуры 40 см2. Процент армирования равен 40*100/1600=2,5%

Пункт 3.69. О конструировании сечения колонны.

Очень важно не забывать о конструктивной арматуре. Как сказано в этом пункте, конструктивная арматура нужна для предотвращения выпучивания при бетонировании

Вы можете в проекте указать рабочую арматуру по расчету, но будет ли с нее толк, если при бетонировании арматура разъедется и для нее не останется защитного слоя бетона? Если вы армируете сетками, всегда сверяйтесь с рисунком 72 — все ли дополнительные стержни вы поставили, чтобы каркас был достаточно жестким.

Если вы армируете вязаным каркасом, сверяйтесь с рисунком 73. При маленьком сечении колонны дополнительные шпильки не нужны, но чем сечение больше, тем больше шпилек нужно устанавливать. А в самом большом сечении (более 1200 мм сторона колонны) устанавливается уже два хомута (как это показывается под сечением колонны).

Пункт 3.62. О защитном слое бетона.

Требование по защитному слою арматуры — очень важное. Во-первых, согласно п

3.4 руководства есть четкое требование по ограничению защитного слоя для рабочей арматуры — не более 50 мм. Какова причина такого ограничения? При большем защитном слое бетон колонны просто начнет растрескиваться, необходимо будет устанавливать дополнительные сетки, а в колоннах это делать совсем не рационально. Во-вторых, согласно таблице 23 защитный слой для рабочей арматуры должен быть не менее 20 мм или не менее диаметра арматуры (например, при диаметре арматуры 25 мм защитный слой должен быть не меньше 25 мм). Это требование тоже обоснованное. При меньшем защитном слое есть риск того, что арматура начнет оголяться, подвергаться коррозии и разрушаться. Поэтому мы всегда должны придерживаться золотой середины. По моему опыту это 25-30 мм.

Пункты 3.65 и 3.66. О диаметрах рабочей арматуры колонн.

Очень важно запомнить требования пункта 3.65 и всех желающих сэкономить (а таких будет много на вашем пути) посылать к этому пункту. А для себя еще важно запомнить, что и для монолитных колонн применение двенадцатки крайне сомнительно — разве что в частных двухэтажных домиках — не зря в руководстве используется слово «допускается» (т.е

можно, но хорошо подумай, прежде чем применять).

По поводу применения стержней разного диаметра очень важно запомнить для себя правило: стержни соседних диаметров в одной конструции применять нельзя! (8 и 10, 10 и 12, 12 и 14 и т.д.). На глаз эти стержни очень легко перепутать, а у строителей арматура не подписана. Берегите их от ошибок и конструкции от аварий. Вообще стержни разных диаметров можно применять в целях экономии, особенно при больших объемах строительства. Допустим, колонну выгодней заармировать 4d16+4d20, чем просто 8d20; но если таких колонн не 50 штук, а всего две-три, то стоит подумать о строителях, которым ради нескольких десятков метров придется заказывать арматуру разных диаметров

Обратите внимание на то, что в отличие от балок при армировании колонн нужно избегать установки арматуры в два ряда.

Исходные данные

Нормативные и
расчетные нагрузки на 1 м2
перекрытия принимаются те же, что и при
расчете панели перекрытия. Ригель
шарнирно оперт на консоли колонн,
.
Расчетный пролет равен:

где
—
пролет ригеля в осях;

— размер колонны;

20 см – зазор между
колонной и торцом ригеля;

130 см – размер
площадки опирания.

Расчетная нагрузка
на 1 м длины ригеля определяется с
грузовой полосы, равной шагу рам, в
данном случае шаг рам 5,4 м.

Постоянная (g):

— от перекрытия с
учетом коэффициента надежности по
ответственности

— от веса ригеля

где 2500кг/м3
– плотность железобетона.

С учетом с учетом
коэффициента надежности по ответственностии
надежности по нагрузке;

Постоянная погонная
нагрузка :

кн/м

Временная нагрузка
()
с учетом коэффициента надежности по
назначению здания
и коэффициента снижения временной
нагрузки в зависимости от грузовой
площади

где А₁=9м2;
А – грузовая площадь, А=5,4*5,9=31,86м2.

— полная погонная
нагрузка

g
+
= 27,4+11,065
=38,465 кН/м

Расчетное сечение
ригеля

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

«Расчёт железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания».

Выполнил студент гр.191: Е.И.Рябушева

Проверил: А.Д.Макаров

г.Н.Новгород

2006 год

Содержание

Стр.

1.

Расчет плиты на прочность

……………………………………………… 5

1.1 Расчёт полки плиты……………………………………………………………. 5

1.2 Расчёт поперечного торцевого ребра………………………………………… 6

1.3 Расчёт продольных рёбер……………………………………………………… 6

2.

Расчет сборного ригеля поперечной рамы

. ……………………………… 10

2.1 Дополнительные данные……………………………………………………… 10

2.2 Расчётные пролёты ригеля……………………………………………………. 10

2.3 Расчётные нагрузки…………………………………………………………… 10

2.4 Расчётные изгибающие моменты……………………………………………. 10

2.5 Расчёт ригеля на прочность по нормальным сечениям……………………. 11

2.7 Расчётные продольные силы………………………………………………… 11

2.6 Расчёт ригеля на прочность по наклонным сечениям на действие

поперечных сил………………………………………………………………………. 12

2.8 Обрыв продольной арматуры в пролёте. Построение эпюры арматуры…. 16

3.

Расчет сборного ригеля поперечной рамы

………………………………. 20

3.1 Расчёт колонны на сжатие…………………………………………………… 20

3.2 Расчёт колонны консоли……………………………………………………… 24

1. Расчёт плиты на прочность

Для сборного железобетонного перекрытия, представленного на плане, требуется рассчитать сборную ребристую плиту с ненапрягаемой арматурой в продольных ребрах. Сетка колонн

В20

Расчетное сопротивление тяжёлого бетона класса В20
осевому сжатию при расчёте по предельным состояниям первой группы (на прочность)

Основные размеры плиты:

-длина плиты l
_П
= l
_К
— 50 мм
=6400 – 50 = 6350 мм
;

— нормальная ширина В
= l
/5 = 5700/5 = 1140 мм
;

— конструктивная ширина В₁
= В
-15 мм
= 1140 -15 = 1125 мм
.

Высоту плиты ориентировочно определяем по формуле, принимая всю нагрузку длительной:

с
= 30 – при армировании сталью класса А300

b
= 300 мм
– предварительно принимаемая ширина сечения ригеля

мм

МПа

θ = 1,5

Принимаем h
= 450 мм
> l
_п
/15 = 423мм
.

1.1
Расчёт полки плиты
.

Толщина полки принята h
/
_f
= 50 мм
.

Пролет полки в свету l
₀
= В₁
-240 мм
= 1125-240 = 885 мм
.

Расчетная нагрузка на 1 м2
полки:

Постоянная с

а) вес полки

кН/м2

б) вес пола и перегородок

кН/м2

Итого постоянная нагрузка:

g₀
= 1,375+2,75 = 4,125 кН/м2

Временная нагрузка с

кН/м2

Полная постоянная нагрузка с

кН/м2

Изгибающий момент в полке (в пролете и на опорах) по абсолютной величине равен:

кН.
м.

2.1. Расчет ригеля перекрытия по I группе предельных состояний

В
общем случае расчет плиты сводится к
сравнению момента, возникающего от
предельно распределенной нагрузки

М_max
≤ Mult

Mult
– предельно допустимый момент, возникающий
в результате разрушения конструкции с
предельно допустимым значением.

M
=
(q*l_p2
)/ 12

l_p
=
5,7 м

q_p
–
линейная равномерно распределенная
нагрузка

q_p
=
644* 5,7
=3 670,8 кг/м

M
=
(3
670,8*5,72
)/ 12 =9 938,691кг*м
=993 869,1кг*см

Для
определения величины предельно
допустимого момента, нужно проверить
два условия:

1
условие : ε = х/h₀
≤
ε_R

ε_R=0,53

Rs
= 350 МПа ≈ 3500 кгс/см2

Величина
сжатой зоны Х= (R_S*A_S
— R_SC*A
_S`)
/ (R_b
* b)

Принимаем
арматуру на сжатие: 6*Ø18 A 400

A_S=6* π
0,42
=
7,63 см2

Принимаем
арматуру на растяжение: 6*Ø20 A400

A_S
=6* π
0,32
=
12,57 см2

Rsc
= 350МПа

R
_b
= R _b
,n /
_b

18,5/1,3
=14,23

b
=20

Х=
(3500_*12,57
— 3500* 7,63)
/ (142,3 * 20)=6,075

h₀=420-20-9=391мм=
39,1 см

0,13
≤0,53

Первое
условие выполняется.

2
условие
:
R_S*A_S
≤(R_SC
* A_S`
+ R_b*b_f`
<sub>*</sub> h<sub>f</sub>`)

b_f
–
ширина ригеля =40см

h_f–
высота опорной части ригеля = 22 см

3500*
10,18 ≤(3500*
6,03 +14,23 _*
40
_* 20)

35
630 ≤32489

2
условие не выполняется =>

Mult
= [Rb
* b
* X
(h₀
—
0,5x)]
+ [R_b(b_f`-b)*h<sub>f</sub>`*(h₀-0,5h_f`)]+[R_sc
* A_s`
(h<sub>0</sub>
– a`)]=
кг*см

Mult
= [14,23 * 20
* 6,075 (39,1
_–
0,5*6,075)] + [14,23_*(40-30)*22*(39,1
-0,5*22)]+[3500* 7,63
(39,1
– 2,9)]=1 117 040 кг*см

М_max
≤ Mult

993
869,1
≤1 117 040

Вывод:
Условие
выполняется, следовательно принимаем
арматуру в нижней полке 6*Ø 18 A400

и
в верхней полке*Ø 20 A400

Пункт 3.71. О шаге поперечной арматуры.

Когда вы определили диаметр хомутов, нужно назначить их шаг. Расчет – расчетом, но окончательно мы всегда сверяемся с таблицей 25. Как видите, шаг хомутов зависит от класса арматуры, это нужно учитывать при выборе. Значение Rac – это расчетное сопротивление арматуры сжатию для предельных состояний первой группы.

С процентом армирования μ более 3% нужно быть тоже внимательными – оно сразу вызывает сгущение шага поперечной арматуры. Мало того, при стыковке арматуры в нахлестку, при проценте армирования 3 и более всегда возникают проблемы с размещением арматуры. По возможности такого насыщенного армирования нужно избегать.

Заметьте, если вы стыкуете арматуру в нахлестку, в местах нахлестки всегда идет более частое расположение хомутов.

Если вы применяете арматуру по ДСТУ 3760, проверяйте все требования еще и по «Рекомендациям по применению арматурного проката по ДСТУ 3760-98» и выбирайте худший вариант.